function uniquePaths(m: number, n: number): number {
    // 生成 一个m*n二维数组，用于存储从左上角到dp[i][j] 位置可能的走法
    let dp: number[][] = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0));
    // 由于题目要求，只能往右或则下走
    // 对于第一排的和第一列的位置来说，走到他们的走法都是1，都是一直往右走，或者一直往下走，
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        dp[0][i] = 1;
    }
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    // 对于第 dp[i][j]这位置，走到它的位置的方式,即可能是dp[i-1][j]，也可以是dp[i][j-1]
    // 因此 有 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        }
    }
    // 返回最右下角的位置的可能数
    return dp[m - 1][n - 1]
};

function uniquePaths2(m: number, n: number): number {
    // 用一个数组记录二维数组中，当前遍历行的格子的走法
    let dp: number[] = new Array(n).fill(1);
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            // 对于每一行的第一个元素，他的走法只能和上一行的相同，
            // 后面的每个位置的走法，都是它的同列上，前一行的走法dp[j] + 它前一个位置的走法dp[j-1]
            dp[j] = j === 0 ? dp[j] : dp[j - 1] + dp[j]
        }
    }
    return dp[n - 1];
};